Окружность с центром в точке О касается сторон угла А в точке В и С. Расстояние между...

0 голосов
43 просмотров

Окружность с центром в точке О касается сторон угла А в точке В и С. Расстояние между точками А и О в два раза больше радиуса окружности и равно 12 см. Найдите градусную меру угла А.


image

Геометрия (15 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус окружности перпендикулярен касательной в точке касания.
Следовательно, в прямоугольных треугольниках АВО и АСО углы ОАС и ОАВ равны 30°, поскольку против этих углов лежат катеты (радиусы окружности) в два раза меньшие гипотенузы АО.
Ответ: угол А=60°.

(117k баллов)