Упростить выражения: cos^2(п+t) + cos^2(п-t); (sin(п/2-t) * tg(-t))/ cos(п/2+t)

Question

Упростить выражения: cos^2(п+t) + cos^2(п-t); (sin(п/2-t) * tg(-t))/ cos(п/2+t)

Answer 1

cos^2(п+t) + cos^2(п-t)=(-cost)^2+(-cost)^2=2cos^2(t)

(sin(п/2-t) * tg(-t))/ cos(п/2+t)=cost*(-tgt)/(-sint)=ctgt*tgt=1

Answer 2

(sin(п/2-t) * tg(-t))/ cos(п/2+t)
используются формулы привидения
cos t * (- tg(t)) / sin t
-cos t* (sin t/ cos t) / sin t
-sin t / sin t = -1

cos^2(п+t) + cos^2(п-t)
cos^2 t + cos^2t
2cos^2t