Приведите, пожалуйста, пример системы вложенных отрезков, длины которых стремятся к нулю ( |bn-an|→0 ) при n стремящемуся к бесконечности (n→oo).
Например, отрезок при n=1 отрезок [ 0 ; 1/2] длина отрезка 1/2 при n=2 [0; 1/4] длина отрезка 1/4 длина отрезка стремится к нулю при n, стремящемся к ∞
n- степень. а можно брать таким же (например 1/4^n), но тогда сложнее считать длину отрезка и сложнее доказать, что длина будет стремиться к нулю.
пожалуйста))