В треугольнике АВС проведены биссектрисы АН и ВЛ,которые пересекаются в точке О. Угол...

0 голосов
51 просмотров

В треугольнике АВС проведены биссектрисы АН и ВЛ,которые пересекаются в точке О. Угол АОВ=100 градусов. Найдите внешний угол при вершине С


Геометрия (22 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1.Рассмотрим треугольник АОВ
уголАВО+уголВАО=180-100=80
2.т.к.АН и ВЛ-биссектрисы углов ВАС и АВС соответственно, то уголВАО=уголНАС,а уголАВЛ=уголЛВС,отсюда
уголАВО+уголВАО=уголНАС+уголЛВС=80
3.т.к. внешний угол треугольника равен сумме двух его внешних углов,то
он будет равен уголВАС+уголАВС= уголАВО+уголВАО+уголНАС+уголЛВС=80+80=160
Ответ:160 градусов 

(2.9k баллов)