|x-1|>3 решите неравенство . пожалуйста как можно подробнее

Question

|x-1|>3 решите неравенство . пожалуйста как можно подробнее

Answer 1

По определению
0} \atop {-x+1, x-1<0}} \right. " alt="|x-1|= \left \{ {{x-1, x-1>0} \atop {-x+1, x-1<0}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

0} \atop {x-1>3}} \right.\bigcup \left \{ {{x-1<0} \atop{-x+1>3}} \right. " alt=" \left \{ {{x-1>0} \atop {x-1>3}} \right.\bigcup \left \{ {{x-1<0} \atop{-x+1>3}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

1} \atop {x>4}} \right. \bigcup \left \{ {{x<1} \atop {-x>2}} \right. " alt=" \left \{ {{x>1} \atop {x>4}} \right. \bigcup \left \{ {{x<1} \atop {-x>2}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">

первая система даст ответ :х>4
вторая   x <-2<br>
Ответ. (-∞;-2)υ(4;+∞)

Answer 2

|x-1|>3 

x - 1 < - 3
x - 1 > 3 

x < - 2
x> 4 

Ответ: 
x ∈ ( - ω; - 2) ∨ ( 4; + ω)