Помогите решить! x^3+9x^2+9x+1=0

0 голосов
28 просмотров

Помогите решить! x^3+9x^2+9x+1=0


Алгебра (29 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение:
x^3 +9x^2 +9x+1=0
(x^3+1) +(9x^2+9x)=0
[(x+1)(x^2-x+1) + 9x(x+1)=0
(x+1)(x^2-x+1+9x)=0
(x+1)(x^2+8x+1)=0
(x+1)=0
x+1=0
x1=-1
(x^2+8x+1)=0
x^2+8x+1=0
x1,2=(-8+-D)/2*1
D=√(64-4*1*1)=√(64-4)=√60=√(4*15)=2√15
x1=(-8+2√15)/2=2*(-4+√15)/2=√15-4
x2=(-8-2√15)/2=2(-4-√15)/2=-4-√15

Ответ: (-4-√15); -1 ; √15-4)

(148k баллов)