Точка Д середина сторони АВ трикутника АВС точка Е середина сторони БС.Площа...

0 голосов
43 просмотров

Точка Д середина сторони АВ трикутника АВС точка Е середина сторони БС.Площа чотирикутника АДЕС дорівнює 27смквадраті.Чому дорівнює площа трикутника АБС


Геометрия (16 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так как ДЕ - средняя линия треугольника АВС, треугольники АВС и ДВЕ подобны и коэффициент подобия равен 2. Отношение площадей подобных треугольников = квадрату коэффициента подобия, т.е. 4. Примем за х - площадь ДВЕ, тогда площадь АВС=4х.  Составим уравнение  4х-х=27   3х=27 х=9. Ответ: Площадь ДВЕ=9.

(7.6k баллов)