В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АВ=6, tgA=2 корень из 2. Найдите АС.

Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов.

АВ=6, tgA=2 корень из 2.

Найдите АС.

Comments

В условии точно ничего не напутала? Проверь, а то что-то не вычисляется

---

Ничего не напутала, все так, как и в условии

---

Хорошо, тогда будем считать))

---

АС=2, решила))

---

спасибо)

---

Я тоже, только ты быстрее)))

Answer 1

По определению tgA=CB/AC. Отсюда CB=AC*tgA=2√2*AC
По теореме Пифагора:
AC²+CB²=AB²
AC²+(2√2*AC)²=6²
AC²+8*AC²=36
9*AC²=36
AC²=4
AC=2