Пусть изначально был прямоугольный треугольник с катетами , и гипотенузой .Тогда для этого треугольника справедлива теорема Пифагора: .Далее,после того как катеты увеличили, получили, что их сумма - 14: Преобразуем это выражение: .Вместе с предыдущим равенством,получаем систему: (Второй корень не подходит, так как тогда b<0).Непосредственной проверкой можно убедиться,что данная пара чисел подходит.<br>Ответ: (3;6).