ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НАДО1.В треугольнике см, см, см. В каком отношении центр...

0 голосов
41 просмотров

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ НАДО
1.В треугольнике ABCAB=8см, BC=4см, AC=9см. В каком отношении центр вписанной окружности делит биссектрису BB_{1}, считая от вершины?
--------------------------------------------------------------------------------------
2.
В треугольнике ABC AB=10см, BC=4см, AC=8см. На стороне AC избрано точку D такую​​, что AD=6см. НайдитеBD.



Геометрия (62 баллов) | 41 просмотров
0

в первой уточните цифири, а то крокодилы получаются:(

0

AB=10, BC=4, AC=8, AD=6

0

в первой задаче:)

0

8 4 i9

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Теорема Стюарта (следствие теоремы косинусов)
(BD)^{2} = (AB)^{2} * \frac{CD}{AC} + BC^{2} * \frac{AD}{AC} - (AC)^{2} * \frac{CD}{AC} * \frac{AD}{AC}

2. (BD)^{2} = 100* \frac{2}{8} + 16* \frac{6}{8} - 64* \frac{2}{8} * \frac{6}{8}

BD^{2} = 25+ 12-12 = 25
BD =5

1. по свойству биссектрисы:
\frac{AB1}{B1C} = \frac{AB}{AC} = \frac{8}{4} = 2

то есть, AB1=6, B1C=3

Рассмотрим треугольник BCB1 (CO - биссектриса)

по тому же свойству: \frac{BO}{OB1} = \frac{BC}{B1C} = \frac{4}{3}

ответ: BO:OB1 = 4:3

(1.9k баллов)