В четырехугольнике ABCD AD=BC, AB=5, CD=4, сумма углов при вершинах А и В равна 60 гр....

Question

В четырехугольнике ABCD AD=BC, AB=5, CD=4, сумма углов при вершинах А и В равна 60 гр. Найдите площадь четырехугольника ABCD.

Answer 1

ABCD-трапеция, 4DH²-DH²=0,25⇒3DH²=0,25⇒DH²=1/12⇒DH=1/√12=√12/12=2√3/12=√3/6
S=1/2(AB+CD)*DH=1/2*9*√3/6=3√3/4