Числовая последовательность (yn) задана формулой yn = n+3/2n-1 Является ли членом...

0 голосов
201 просмотров

Числовая последовательность (yn) задана формулой yn = n+3/2n-1

Является ли членом последовательности число 2/3 ?

Алгебра (464 баллов) | 201 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Число будет являться членом последовательности,если номер члена выражен натуральным числом,т.е. целым и положительным.

(156k баллов)
0 голосов
y_n= \frac{n+3}{2n-1}\\\\ \frac{n+3}{2n-1}= \frac{2}{3}\\\\3(n+3)=2(2n-1)\\3n+9=4n-2\\4n-3n=9+2\\n=11\\\\y_{11}=\frac{2}{3}

Ответ: Да, является 11-тым членом прогрессии
(237k баллов)
Похожие задачи