Найти боковую сторону равнобедренного треугольника, площадь которого равна 48 см, а длина боковой стороны относится к длине основания как 5:8
По условию боковая сторона равна 5*к, а основание 8*к. Высота по Пифагору равна Н = √((5к)²-(8к/2)²) = √(25к²-16к²) = 3к. Исходя из известной площади определим Н = 2S / (8r) = 2*48 / 8к = = 12/к. Приравняем 3к = 12 / к 3к² = 12 к² = 4 к = 2. Отсюда боковая сторона равна 5*2 = 10 см.
S=1/2a^2sinY (Y-угол напртив основания) sinY=1/2c/a (c-основание, a -боковая сторона) c=8a/5 sinY=(8a/5)/2a=0,8 подстовляем в первую формулу 0,4a^2=48 a^2=120 a=-+2√30 ответ a=2√30
Неправильно найден синус угла. 0,8- это синус только половины угла