Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы...

Question

Чтобы выкачать из цистерны нефть, поставили два насоса различной мощности. Если бы действовали оба насоса, то цистерна оказалась бы пустой через 12 минут. Оба действовали вместе в течение 4 минут, после чего работал только второй насос, который через 24 минуты выкачал всю остальную нефть. За сколько минут каждый насос, действуя отдельно, мог бы выкачать всю нефть из цистерны?

Comments

18 и 36 минут

Answer 1

Пусть V₁ скорость одного насоса и V₂ скорость второго насоса
(V₁+V₂)*12 - Это объем цистерны
4(V₁+V₂)+24V₂ - этот же обюъем цистерны
12(V₁+V₂)=4(V₁+V₂)+24V₂
3V₁+3V₂=V₁+V₂+6V₂
V₁=2V₂
Т.е. скорость первого насоса в два раза больше скорости второго насоса
V₂+2V₂=3V₂
3V₂*12=36*V₂, т.е. второму насосу понадобиться 36 минут чтобы справиться с той же работой
(V₁+1/2V₁)*12=3/2V₁*12=18 минут потребуется второму насосу на ту же работу 

Answer 2

1:12=1/12 часть цистерны выкачивают за 1 мин два насоса работая вместе
1/12*4=4/12=1/3 часть цистерны выкачали два насоса за 4 мин
1-1/3=2/3часть цистерны осталось выкачать второму насосу
2/3:24=1/36 часть цистерны выкачивает второй насос за 1 мин
1/12-1/36=1/18часть цистерны выкачивает первый насос за 1 мин
1:1/18=18мин (за 18 мин выкачает один первый насос)
1:1/36=36мин (за 36 мин выкачает один второй насос)