Найти радиус описанной окружности около треугольника ABC, если BC = 8 и отношение высоты...

Question

Найти радиус описанной окружности около треугольника ABC, если BC = 8 и отношение высоты из вершины C к стороне AC равно 4/5.

Answer 1

Основание высоты обозначим точкой К.
СК / СА = cos KCA = 4/5.
Угол А = 90 - KCA
sin A = cos KCA = 4/5.
Тогда радиус описанной окружности около треугольника ABC равен
R = a /2sin A = 8 /2*(4/5) = 5/