Найдите ближайший к нулю положительный член арифметической прогрессии 49,5; 47,7;….

Дано: $a_1 = 49.5 \:\:\:\:\:\:\:\: a_2 = 47.7$ .

Найдём шаг прогрессии:
$d = a_2 - a_1 = 47.7 - 49.5 = -1.8$

Составим неравенство, где $a_n$ наименьшй положительный член прогрессии:
$a_n = a_1 + d*(n-1) \ \textgreater \ 0 \\ \\ 49.5 - 1.8*(n-1) \ \textgreater \ 0 \\ \\ 1.8n - 1.8 \ \textless \ 49.5 \\ \\ 1.8n \ \textless \ 51.3 \\ \\ n \ \textless \ 28.5$

Отсюда следует, что ближайший к нулю положительный член имеет номер n = 28. А сам член равен:
$a_{28} = 49.5 - 1.8 *27 = 0.9$

Ответ: 0,9