Четырехугольник АВСD описан около окружности радиуса 4,5.Известно, что АВ=5,СD=15.Найдите...

0 голосов
61 просмотров

Четырехугольник АВСD описан около окружности радиуса 4,5.Известно, что АВ=5,СD=15.Найдите его площадь.


Геометрия (45 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В любом описанном четырех угольнике суммы противоположных сторон равны.
ab+cd=bc+ad
20=bc+ad
Площадь описанного четырёхугольника равна произведению радиуса его вписанной окружности на полупериметр.
S=r*1/2p
P=20+20=40
1/2 P=20
S=4.5*20=90см2

(5.2k баллов)