Точка пересечения бисектрис дух угло паралелограмма,прилежащих к одной стороне,приндлежит...

Question

Точка пересечения бисектрис дух угло паралелограмма,прилежащих к одной стороне,приндлежит противоположной стороне, меньшая сторона паралелограмма равна 26 найдите его большую сторону

Answer 1

параллелограмм АВСД, АД=ВС=26, АК-биссектриса угла А, ВК-биссектриса угла В, К находится на СД, угол ВАК=уголКАД, уголВАК=уголАКД как внутренние разносторонние, треугольник АКД равнобедренный, АД=КД=26, уголАВК=уголСВК, уголАВК=уголВКС как внутренние разносторонние, треугольник ВСК равнобедренный, ВС=СК=26, СД=АВ=СК+КД=26+26=52