Длину прямоугольника уменьшили ** 2.4 м, а ширину увеличили ** 30%. В результате площадь...

Question

Длину прямоугольника уменьшили на 2.4 м, а ширину увеличили на 30%. В результате площадь нового прямоугольника оказалась на 4% больше площади старого. Найдите новую длину прямоугольника.

Answer 1

S=a*b

a-2,4 (м) - уменьшили длину

b*(1+30/100)=1,3b (м) - увеличили ширину

S=S*(1+4/100)=1,04S=1,04ab - увеличили площадь

составим уравнение:

(a-2,4)*1,3b=1,04ab

1,3ab-3,12b=1,04ab

1,3ab-1,04ab=3,12b

0,26ab=3,12b

a=3,12b/0,26b

а=12 (м)

12-2,4=9,6 (м) - новая длина прямоугольника

Answer 2

S1=a*b

S2=a*b+(4*a*b)/100

a-2.4 - новая длина

в+(3*в)/10 - новая ширина

 

а*в+(4*а*в)/100=(а-2,4)(в+(3*в)/10)

(104*а*в)/100=(а-2,4)(13*в)/10

(104*а*в)/100=(13*а*в)/10-(31,2*в)

(104*а*в)/100-(130*а*в)/100=(-312*в)/100

26ав=312в

а=12

 

12-2,4= 9,6