По методу ДИРИХЛЕ решить задачу. Кто не знает как решать по Дирихле просьба не решать...

0 голосов
50 просмотров

По методу ДИРИХЛЕ решить задачу. Кто не знает как решать по Дирихле просьба не решать никак!
В школе 400 учеников. Докажите что хотя бы двое из них родились в один день года


Математика (15 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1 год = 365 дней или 366
Тогда в данные n=365 клеток или 366 клеток мы разместили кроликов-учеников
400=365•1+5
400=366•1+4
Где видим что найдется клетка в которой будет не менее к+1=1+1=2 кролика т.е. для нашей задачи 2 ученика которые родились в один день года

(845 баллов)
0 голосов

В худшем случае 365 человек родились в различные дни года. Тогда 366, 367, ..., 400-й ученик родились в какой-то день в году, в который уже родился кто-то из первых 365 человек.

(271k баллов)