Дано ABCD трапеция угол C =углу D = 90 градусов, угол ABC=135градусов угол CDB = 45 градусов, основание AD =30 см. Найти основание BC.
Проведем ВН⊥AD. HBCD - прямоугольник, BD - диагональ, делит угол D пополам, значит это квадрат. ∠ABH = 135° - 90° = 45° Значит, ΔABН прямоугольный, равнобедренный, ⇒ АН = ВН = HD = AD/2 = 15 см ВС = HD = 15 см