Упростите выражжение:

0 голосов
34 просмотров
Упростите выражжение: ( \frac{x-1}{x \frac{1}{3}-1 } +x \frac{1}{3} )* \frac{x \frac{1}{3} -1}{x \frac{2}{3} -1}
Алгебра (43 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^{ \frac{1}{3} } =y \\ x= y^{3} \\ \\ ( \frac{ y^{3}-1 }{y-1} +y)* \frac{y-1}{ y^{2}-1 } =( \frac{(y-1)( y^{2}+y+1) }{y-1} +y)* \frac{y-1}{(y-1)(y+1)} = \\ \\ ( y^{2} +2y+1)* \frac{1}{y+1} = (y+1)^{2} * \frac{1}{y+1} =y+1= x^{ \frac{1}{3} } +1
(302k баллов)
Похожие задачи