если величины х и у связаны соотношением х^2+2y^2=3xy , то чему равно наибольшее значение...

0 голосов
27 просмотров
если величины х и у связаны соотношением х^2+2y^2=3xy , то чему равно наибольшее значение х/y ?
Математика (15 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\frac{x}{y}=z\\ z=max\\\\ (zy)^2+2y^2=3zy^2\\ z^2y^2+2y^2=3zy^2\\ z^2y^2-3zy^2+2y^2=0\\ y^2(z-1)(z-2)=0\\ y \neq 0\\ z=2
Ответ максимальное 2 
(224k баллов)
0 голосов

Разделим обе части уравнения на xy   (x/y)+2(y/x)=3 и сделаем замену  x/y=t                 t+2/t=3    t^2-3t+2=0 t не равно 0    корни уравнения  t1=1 t2=2  тк нам нужно наибольшее значение то x/y=2 Ответ:2   
0

Спасибо тебе огромное !! *-*

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи