Для этого находим точки экстремума, а для этого находим производную функции.
Y = X³ - 27*X + 11
Y' = 3*X² - 27 = 0
Отсюда корни производной
X² = 27^3 = 9
X = √9 = +/- 3.
В заданном интервале находится корень Х2 = 3.
Подставили его в уравнение самой функции
Y = 27 -27*3 +11 = - 54 +11 = -43 - ОТВЕТ
Дополнительно
Максимальное значение при Х = -3 У= + 65.