И снова здравствуйте!)Помогите решить неравенство(логарифмы)Выглядит оно так:Очень...

0 голосов
37 просмотров

И снова здравствуйте!)

Помогите решить неравенство(логарифмы)

Выглядит оно так:

log_{ \frac{1}{4} }^{ \frac{7x-12-x^{2}}{x^{2}+ x-6} } \geq log_{x^{2}}{ \frac{1}{x} }

Очень монструозно) Я попробовал сделать два квадратных, потом по формуле разностей логарифмов, итоге получилось нечто такое:

2log_{ \frac{1}{2} } 6 \geq log_{x^{2}} \frac{1}{x}

Вообщем какая-то лобуда)

Не могли бы вы помочь мне с решением?)

Буду очень признателен.


Алгебра (25 баллов) | 37 просмотров
0

На промежутке от 4 до + бесконечности подлогарифмическая дробь отрицательна! Этот промежуток не входит в ОДЗ.

0

А теперь вспомните теорию: в каких случаях одна убывающая функция больше (или меньше) другой?

0

Имеют одно решение? Ох, ну и вопрос)) Все забыто)

0

Кстати, на двух других промежутках ОДЗ функция справа возрастающая, а слева - убывающая. Вот тут как раз одно решение.

0

Что-то я ничего не знаю,сдаюся)

0

Осталось приравнять обе части и решить уравнение - найдем абсциссы точек пересечения. Если сдаетесь, то напомните через часок личным сообщением - если решения не будет, напишу.

0

Вот,волнует меня корни у верхнего уравнения там случаем не -3 и -4 Тогда будет вверху (x+3)(x+4).Не думаю что решеньице будет))

0

Нет-нет, там +3 и +4. По теореме Виета)

0

Можете пока подставить, проверить.

0

Точно,точно,пардон,перепутал..

Дан 1 ответ
0 голосов

См ответ в файле .......


image
image
(20.8k баллов)
0

Огромное спасибо!)