Помогите пожалуйста! Приведите просто к квадратному уравнению! Или даже просто примерно...

0 голосов
41 просмотров

Помогите пожалуйста!
Приведите просто к квадратному уравнению! Или даже просто примерно напишите как привести к квадратному уравнению, когда я имею только площадь и сумму катетов!
Заранее спасибо!!


image

Алгебра (36 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х - один катет
у - другой катет, тогда
х+у=23
1/2*х*у=60

х=23-у
1/2*(23-у)*у=60 - решаем квадратное уравнение

1/2*(23у-у^2)=60 |:1/2
23у-у^2=120
23у-у^2-120=0

Далее находишь у1 и у2, а затем находишь х.

(1.9k баллов)
0 голосов

Пусть катеты a и b
сумма a+b=23
площадь треугольника \frac{1}{2}ab=60
ab=120

a=23-b
(23-b)*b=120
23b-b²-120=0
b=15               b=8
a=23-15=8       a=23-8=15
соответственно катеты 15 см и 8 см

(63.8k баллов)