В трапеции АВСД угол А равен 90 градусов Расстояниемеждусерединамибольшегооснования АД и...

0 голосов
89 просмотров

В трапеции АВСД угол А равен 90 градусов Расстояниемеждусерединамибольшегооснования АД и боковой стороны СД равно √18, вс = 6 см. найти угол САД, расстояние от точки д до прямой АС,если тангенс угла АСД равен 2


Геометрия (15 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, ВС=6, СМ=МД, АН=НД, МН=корень18=3*корень2, треугольник АСД, МН-средняя линия треугольника=1/2АС, АС=2*МН=2*3*корень2=6*корень2, ДО-перпендикуляр на АС -расстояние от Д до АС,

треугольник АВС прямоугольный, АВ=корень(АС в квадрате-ВС в квадрате)=корень(72-36)=6, треугольник АВС равнобедренный, АВА=ВС=6, уголВАС=уголВСА=90/2=45, уголСАД=90-уголВАС=90-45=45,

треугольник АОД прямоугольный равнобедренный, уголАДО=90-уголСАД=90-45=45, АО=ДО=х, СО=АС-АО=6*корень2-х, треугольник ДОС прямоугольный, СО=ДО/tg АСД=х/2, 6*корень2-х=х/2, 12*корень2-2х=х, х=4*корень2=ДО

(133k баллов)