3 sin^2 (2п-2x )+7 sin (п/2 -2x)-3=0

Question

3 sin^2 (2п-2x )+7 sin (п/2 -2x)-3=0

Answer 1

3 sin²(2п-2x )+7 sin (п/2 -2x)-3=0
3sin²2x+7cos2x-3=0
3(1-cos²2x)+7cos2x-3=0
3-3cos²2x+7cos2x-3=0|:(-1)
3cos²2x-7cos2x=0
t=cos2x
3t²-7t=0
t(3t-7)=0
t=0               ∨          3t-7=0
                                 t=7/3
cos2x=0                     cos2x≠7/3, т.к. |cos2x|≤1, а 7/3>1
2x=π/2+πn, n∈Z
x=π/4+πn/2, n∈Z