Докажите, что многочлен x^2-4x+y^2-4y+9 при любых значениях входящих в него переменных...

0 голосов
185 просмотров

Докажите, что многочлен x^2-4x+y^2-4y+9 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.


Алгебра (22 баллов) | 185 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0" alt="x^2-4x+y^2-4y+9=(x-2)^2-4+(y-2)^2+9=\\\\=(x-2)^2+(y-2)^2+5>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

Cумма двух неотрицательных и одного положительного слагаемых будет всегда положительна.
(835k баллов)