Помогите пожалуйста решить Прошу ПОмогите Выясните четность или нечетность следующих...

0 голосов
58 просмотров

Помогите пожалуйста решить Прошу ПОмогите

Выясните четность или нечетность следующих функций

F(x)=0,5 x в кубе-5 x вквадрате

2 . Докажите что функция у=f(x)

A)у=x в 4 степени -3 на промежутке от - бесконечности до 0

В)у=х в квадрате+1 напромежутки от 0 до + бесконечности

В)у=-5х в кубе-4 убывает на множестве R

Г)у=3х в кубе+ 1/2 возрастает на множестве R

3.определите обратную функцию к функции у=f(x)

А)у=х в квадрате +1, х> или равно 0

В)у=(х-1)в квадрате, х> или равно 1


Алгебра (15 баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1.

f(x)=0,5x^3-5x^2,

f(-x)=0,5(-x)^3-5(-x)^2=-0,5x^3-5x^2=-(0,5x^3+5x^2)

f(-x)≠f(x), f(-x)≠-f(x),

функция общего вида (ни четная, ни нечетная)

2.

в) x₂>x₁, x₂³>x₁³,

-5x₂³-4-(-5x₁³-4)=-5x₂³-4+5x₁³+4=5x₁³-5x₂³=5(x₁³-x₂³)<0,</p>

-5x₂³-4<-5x₁³-4, y₂<y₁,</p>

г) x₂>x₁,

3х₂³+½-(3х₁³+½)=3х₂³+½-3х₁³-½=3х₂³-3х₁=3(х₂³-х₁)>0,

3х₂³+½>3х₁³+½, y₂>y₁,

 

3.

a)y=x^2+1, x≥0, y≥1,

x^2+1=y,

x^2=y-1,

x=√(y-1),

y=√(x-1), x≥1

(93.5k баллов)
0 голосов

1. Выясните четность или нечетность следующих функций

F(x)=0,5 x в кубе-5 x вквадратеf(-x)=0,5 (-x)^{3} - 5(-x^{2}) = -0,5x^{3}-5x^{2}=-(0,5x^{3}+5x^{2})

значит ни четная, ни не чётная функция

___
вроде так 

(140 баллов)