AC и BD-диаметры окружности с центром O.Угол ACB равен 22.Найдите угол AOD.Ответ дайте в...

0 голосов
85 просмотров

AC и BD-диаметры окружности с центром O.Угол ACB равен 22.Найдите угол AOD.Ответ дайте в градусах.


Геометрия (15 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В окружности проведи диаметр АС и диаметр ВД так , чтобы угол ВОС был тупым, диаметры пересекаются в точке  О, Рассмотрим треугольник ВОС - равнобедренный, так как ВО = ОС = радиусу, поэтому угол ОСВ = углу СВО = 22.
Сумма углов треугольника ВОС = 180 градусов, угол ВОС = 180 - ( 22+ 22) = 136 градусов.
Угол АОД = углу ВОС = 136 градусов, так как эти углы вертикальные, а они равны между собой.

(1.0k баллов)