Основания равнобедренной трапеции описанной около окружности равны 54 и 24. Скольким...

0 голосов
31 просмотров

Основания равнобедренной трапеции описанной около окружности равны 54 и 24. Скольким сантиметрам равен радиус этой окружности?


Геометрия (57.1k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если в трапецию можно вписать окружноть, то сумма боковых сторон равна сумме оснований.

AB + CD = BC + AD

2AB = 54+24 = 78

AB = CD = 39 cм

Опустим из точки В высоту на нижнее основание. Высота трапеции равна диаметру окружности.  AE = (54 - 24)/2 = 15 см

BE = √39²-15² = 36 см

R = BE/2 = 18 cм

 

(12.0k баллов)