дано tga=3 и П<a<3/2П найти 1) sina 2) cosa 3) ctga

Question

дано tga=3 и П

найти 1) sina 2) cosa 3) ctga

Answer 1

1) tga=3
sina/cosa=3
sina/√(1-sin²a)=3
sin²a=9(1-sin²a)
sin²a+9sin²a=9
10sin²a=9
sin²a=0,9
sina=√0,9≈0,95
2)cosa=√(1-sin²a)= √(1-0,9)= √0,1≈0,32
3)ctga=1/tga= 1/3