Ребро куба равно 8 см.Найдите площадь сечения,проходящего через диагонали трех его граней.

Решите задачу:

$AB_{1}=CB_{1}=AC AB_{1}=\sqrt{8^{2}+8^{2}} = \sqrt{64+64} = \sqrt{128}=8 \sqrt{2} BH= \sqrt{(\sqrt{128})^{2}-4^{2}} = \sqrt{128-16}= \sqrt{112}=4 \sqrt{7} S=1/2*BH*AC=1/2*8 \sqrt{2}*4 \sqrt{7} =1/2*32 \sqrt{14}=16 \sqrt{14}$