В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 1, а боковые...

Question

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 1, а боковые ребра равны 5. На ребре AA1 отмечена точка E так, что AE:EA1 = 2:3. Найдите угол между плоскостями ABC и BED1.

Желательно решение координатным методом, пожалуйста.

Answer 1

я через уравнение плоскости

А(0;0;0) В(0;1;0) D(1;0;0)

n= AB x AD

AB(0;1;0) AD(1;0;0)
матрица откуда  n(0;0;-1)

 

E(0;0;0,4) B(0;1;0) D1(1;0;1)

n=BE x BD1

BE(0;-1;0,4) BD1(1;-1;1)

матрица откуда n(-0,6;0,4;1)

cos угла = |0*0,6+0*0,4-1|/1* корень из 1,52= 1/корень из 1,52