Объем конуса равен 108. Параллельно основанию конуса проведены два сечения, делящие...

0 голосов
53 просмотров
Объем конуса равен 108. Параллельно основанию конуса проведены два сечения, делящие высоту на три равные части. Найдите объем верхнего отсеченного конуса.

Геометрия (533 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Очевидно радиус основания верхнего отсеченного конуса составляет 1/3 радиуса данного конуса. Высота тоже составляет 1/3 высоты данного конуса.
Тогда  V(отсеченного конуса)=1/3·π·(1/3r)² ·(1/3H)=1/27 ·(1/3·πr² ·H)
Т к по условию V=1/3·πr² ·H=108,  то  V(отсеченного конуса) =1/27 ·108=4

(12.2k баллов)