Діагональ ромба відносяться як 3 до 4-ох знайти діагонлі ромба, якщо його периметр 120

0 голосов
38 просмотров

Діагональ ромба відносяться як 3 до 4-ох знайти діагонлі ромба, якщо його периметр 120


Геометрия (39 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Диагонали ромба относяться в соотношении 3 к 4,тогда, пусть одна диагональ 3х,вторая 4х...диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам, тогда расмотрим один из четырёх,образовавшихся прямоугольных треугольников, одна из сторон,которого равна 2х,вторая 1,5х...

тогда по теореме Пифагора найдём третью сторону,которая является гипотенузой, и получим, что третья сторона(в квадрате) = (2х)в квадрате+(1,5)в квадрате,

раскрываем скобки и получаем, третья сторона в квадрате=4х квадрат+2,25х квадра=6,25х (квадрат)

третья сторона равна корню из  6,25 х(квадрат)

третья сторона равна 2,5 х...

периметр ромба-это сумма всех сторон,т.е. 2,5х*4=120,10х=120,отсюда следует, что х равен 12,тогда одна диагональ равна 4х=4*12=48,а вторая 3х=3*12=36

(190 баллов)