Медиана треугольника делит его ** два треугольника, периметр которых равны.Докажите что...

0 голосов
31 просмотров

Медиана треугольника делит его на два треугольника, периметр которых равны.Докажите что треугольник равнобедренный.


Геометрия (22 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Обозначим длины сторон треугольника a, b, c, длину медианы m
периметр первого треугольника P1=a+m+c/2
периметр второго треугольника P2=b+m+c/2
по условию P1=P2
a+m+c/2=b+m+c/2
a=b  значит треугольник равнобедренный

(10.4k баллов)