Радиус окружность равен 1. найдите величину вписанного угла опирающегося ** хорду равную...

0 голосов
39 просмотров

Радиус окружность равен 1. найдите величину вписанного угла опирающегося на хорду равную (корень из 2). ответ дайте в градусах.


image

Геометрия (15 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из ΔАОС по теореме косинусов:
АС² = АО² + СО² - 2·АО·ВО·cos∠O
2 = 1 + 1 - 2·1·1·cos∠O
2cos∠O = 0
cos∠O = 0
∠AOC = 90°
Это центральный угол. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
∠АВС = ∠АОС/2 = 90°/2 = 45°

(80.1k баллов)