В окружности радиуса корень 6 проведены хорда MN и диаметр МР .В точкеN проведена...

Обозначим центр данной окружности $O$ . Угол $NQO=60а$ .
$ONQ=90а$ . Обозначим $PQ=x$ , из прямоугольного треугольника $NQO$
$\sqrt{6}+x=\frac{\sqrt{6}}{sin60}\\ x=\sqrt{8}-\sqrt{6}\\ NQ=\sqrt{8}\\ NO=\sqrt{8-6}=\sqrt{2}\\ MN=\sqrt{2+(\sqrt{8}+\sqrt{6})^2-2*\sqrt{2}(\sqrt{8}+\sqrt{6})*cos60)}=3+\sqrt{3}\\ QD=\frac{\sqrt{2*2+2(\sqrt{8}+\sqrt{6})^2-(3+\sqrt{3})^2}}{2}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{15}}{2}$