В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Найдите расстояние между...

0 голосов
134 просмотров

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Найдите

расстояние между прямыми AS и DC.


Геометрия (12 баллов) | 134 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник SCD, где SН - расстояние между прямыми AS и DC. SC=SD=1, SН - высота, бисектриса и медиана.  DН=0,5. Рассмотрим треугольник SНD, угол Н=90 градусов. За теоремой Пифагора: 1= 0,25 + (SН)^2,
SН= корень из 0,75

(73 баллов)