Докажите что фкнкция F есть первообразная для функции f ** указанном промежутке...

0 голосов
115 просмотров

Докажите что фкнкция F есть первообразная для функции f на указанном промежутке F(x)=1/2cos2x; f(x)=-sin2x, x∈R Если можно подробным решением


Алгебра (38 баллов) | 115 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

чтобы доказать, что функция F(x) - первообразная для функции f(x), необходимо найти производную функции F(x) и убедиться, что она равна f(x)

F'(x) = (1/2)*(-sin2x)*2 = -sin2x = f(x)

что и требовалось доказать

(16.5k баллов)