Площадь прямоугольного треугольника равна 242√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите...

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 242√3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Answer 1

Другой острый угол=90-60=30градусов
катет, лежащий против угла 30градусов, равен половине гипотенузы
Пусть катет против 30градусов = х, тогда гипотенуза=2х, второй катет пусть = y.
Составим систему ур-ий:
(2х)^2=х^2+y^2
х*y/2=242к3

3х^2=y^2
х*y=484к3

y=484к3 / х

3х^2=(484к3 / х)^2 = 702768/(х^2)

3х^4=702768

х^4=234256

х=22

Comments

484к3 означает 484 корня из 3.

---

3х^2=y^2 - это непрвильно
там не сложение, а вычитание.
получается не 3х в квадрате=у в квадрате, а х в квадрате=у в квадрате

---

офигеть

---

Это что шутка? Если такие цифры будут на ГИА, а мы без калькуляторов, как мы вообще должны найти ответ?

---

А им пофиг на это

---

лучше так: S=(1/2)*x*2x*sin60 = 242V3/ http://prntscr.com/fon0mo