Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 градусов . Найдите больший угол...

0 голосов
645 просмотров

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140 градусов . Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.


Геометрия (63 баллов) | 645 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Сумма углов четырех угольника 360°. 2α+2β=360°

Углы при основании равнобокой трапеции равны, углы противоположные в сумме составляют 180°. Следовательно, указана сумма двух острых углов при нижнем основании.

2β = 360 - 2α 

β = (360 - 2α)/2 = (360-140)/2 = 220/2 = 110°

Больший угол трапеции β=110°

 

(12.0k баллов)
0 голосов

Так как трапеция равнобедренная, углы попарно равны.

 

Меньший угол: 140:2=70° - меньший угол;

180°-70°=110° - больший угол.

 

Ответ: 110°.

(7.3k баллов)