Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами: 34 см, 20 см и 18 см. Боковое ребро,...

Question

Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами: 34 см, 20 см и 18 см. Боковое ребро, противолежащее меньшей стороне основания, перпендикулярно плоскости основания и равно 12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Полупериметр основания р=(34+20+18)/2=36см

Площадь основания Sосн=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√36*2*16*18=144cм²

Площадь боковой стороны S₁=½a*h=½34*12 = 204см²

S₂=½b*h=½20*12=120cм²

Высота основания H=2S/c = 2*144/18 = 16cм²

Длина апофемы третьей грани А=√16²+12²= 20см

S₃ = ½A*c = ½16*18 = 144см²

S = 144+204+120+144 = 612см²