Одна из сторон прямоугольника ** 25 см меньше другой. Если большую сторону уменьшить в 4,...

Question

Одна из сторон прямоугольника на 25 см меньше другой. Если большую сторону уменьшить в 4, а меньшую в 3 раза, то периметр нового прямоугольника будет равен 30 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

Answer 1

Меньшая сторона x. Большая x+25.По условию если меньшую уменьшить в 3 раза(x/3) а большую в 4((x+25)/4), то  периметр прямоугольника то есть 

2(x/3+(x+25)/4)=30

x/3+(x+25)/4=15

Умножим обе части на 12

4x+3x+75=360

7x=105

x=15. Следовательно большая сторона равна x+25=40

Ответ: 15,40

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника - х см, тогда вторая - х+25 см. После преобразований получим, что большая сторона - (х+25)/4 см, а меньшая - х/3. По формуле периметра прямоугольника получим:

2*((х+25)/4+х/3)=30

Приведем к общему знаменателю дроби:

(2*(3х+75+4х))/12=30

7х=105

х=15см - одна сторона прямоугольника.

Тогда вторая сторона по условию - 15+25=40см.

Ответ:15см, 40см.