Площадь треугольника S = A*h/2
Площадь треугольника не меняется, поэтому если равны высоты (первый сомножитель), то равны и стороны (второй сомножитель).
При равных высотах в треугольнике, соответствующие стороны равны, значит треугольник равнобедренный.