Cos^4 (п - a) - sin^4 (п - a)

Question

Cos^4 (п - a) - sin^4 (п - a)

Answer 1

cos^4(П-a)-sin^4(П-а)=(cos^2(П-а)+sin^2(П-a))(cos^2(П-а)-sin^2(П-a))=

=cos2(П-a)=cos(2П-2a)=cos(-2a)=cos2a

Answer 2

Решение:

cos⁴(π-a)-sin⁴(π-а)=(cos²(π-а)+sin²(π-a))(cos²(π-а)-sin²(π-a))=

Далее по формуле двойного угла

=cos2(π-a)=cos(2π-2a)=cos(-2a)=

А так как cos всегда положительный получим:

=cos2a