Помогите пожалуйста!:с2)В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ и ВС равны, ВD-высота...

Question

Помогите пожалуйста!:с

2)В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ и ВС равны, ВD-высота треугольника. а) определите углы треугольника АВD и СВD . б) Докажите,что высота ВD равна половине гипотенузы AC
3)В равностороннем треугольнике АВC высоты АD и СЕ пересекаются в точке К. а)Найдите углы треугольника АКС. б) Найдите углы треугольника АКЕ.
4) В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90º, угол А в 2 раза больше,чем угол В. а)Определите углы треугольника. б)Определите катет АС,если гипотенуза равна 8,4 см.

Answer 1

2)треуг АВС-прямоугольный и равнобедренный
ВД-медиана,биссектриса и высота(свойство)
Т.О угол АВД=углу СВД=45гр
б)треуг АВБ-равнобедренный(по свойству)
треуго СВД-равнобедренный
АД=СД
ВД=АД(по свойству)
Т.О ВД=1/2 АС
3)угол КАС=30=КСА
угол АКС=180-(30+30)=120гр      б)угол А=30, угол К=180-120=60(смежные из пункта а),угол Е=180-(60+30)=90гр
4)угол А-2х, угол В-х , А+В=90 гр(свойство). х+2х=90; 3х=90; х=30-угол В
угол А=60гр
АС=8,4:2=4,2(свойство)