Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого, а площадь меньше 60 см^2. Какую длину может иметь больший катет?
S=1/2*a*b=1/2(a+2)a=a^2/2+a<=60
x - больший катет
х-2 - меньший катет
S = ½x*(x-2) < 60 см²
х²/2-х < 60
x²-2x-120 = 0
по теореме Виета
x1=12
x2=-10 - отрицательный корень не подходит
Ответ: больший катет меньше 12 см